Le but de ces notes est de présenter différents résultats sur l'existence et les propriétés des solutions d'équations hyperboliques scalaires non-linéaires. Dans un premier temps, on aborde les solutions régulières et on montre un critère d'explosion en temps fini. Puis on aborde les solutions faibles et la notion cruciale de solution entropique. La résolution du problème de Riemann est la pierre angulaire sur laquelle est basée le schéma de Glimm qui constitue le point culminant de ces notes.