Ce cours de niveau M1 est une introduction à la modélisation mathématique et numérique de problèmes de transport et s'appuie sur l'environnement ouvert de programmation Freefem++ pour la résolution numérique rapide. Il s'adresse aux étudiants intéressés par la discrétisation numérique de systèmes d'équations aux dérivées partielles, notamment hyperboliques ou paraboliques à convection dominante. Les notions fondamentales sont abordées : formulations Eulériennes et Lagrangiennes, conservation, équation de transport, méthodes des caractéristiques, schémas décentrés, etc. Le cours est illustré par plusieurs exemples applicatifs en biologie et dynamique des populations, mécanique des fluides, trafic routier, transferts d'énergie. Le cours est en anglais.