Présentation des polynômes orthogonaux propriété d'extrema et de fermeture, formule de récurrence et de Chrisroffel-Darboux,Propriétés élémentaires des zéros des polynômes orthogonaux, quadrature mécanique de Gauss-Jacobi, Fractions continues. Polynômes orthogonaux classiques, Formule de Rodrigues, polynômes de Hermite, de Laguerre, de Jacobi, équations et formes différentielles, fonctions génératrices.