Cours de géométrie différentielle
Résumé
1 Éléments du calcul tensoriel
1.1 Dualité
1.2 Produits tensoriels d'espaces vectoriels
1.3 Formes extérieures 1.3
2 Espaces vectoriels symplectiques
2.1 Étude des 2−formes extérieures
2.2 Orthogonalité symplectique
2.3 Classification des 2−formes extérieures
2.4 Espaces vectoriels symplectiques
2.5 Les groupes Sp (E, θ) et Sp (1, n : E)
3 Variétésdifférentiables
3.1 Variétés différentiables
3.2 Exemples de variétés différentiables
3.3 Fonctions différentiables
3.4 Espace tangent. Fibré tangent
4 Formesdifférentielles
4.1 L'espace fibré DES p-formes
4.2 Formes différentielles de degré
4.3 Image réciproque d'une forme extérieure
4.4 Produit intérieur
4.5 Différentiation extérieure
4.6 Lemme de Poincaré
4.7 Dérivée de Lie d'une p−forme
5 Distributions. Notion de feuilletage
5.1 Variétés riemanniennes
5.2 Dérivation covariante
5.4 Classification des 2−formes extérieures . . . . . . . . . . . . . 145
5.5 Les groupes Sp (E, θ) et Sp (1, n : E)
5.6 VARIÉTÉS SYMPLECTIQUES
6 Espaces fibrés
6.1 Espace fibré localement trivial
6.2 Fibré vectoriel
6.3 Fibré différentiel
6.4 Espaces fibrés principaux
6.5 Variétés complexes et presque complexes
1.1 Dualité
1.2 Produits tensoriels d'espaces vectoriels
1.3 Formes extérieures 1.3
2 Espaces vectoriels symplectiques
2.1 Étude des 2−formes extérieures
2.2 Orthogonalité symplectique
2.3 Classification des 2−formes extérieures
2.4 Espaces vectoriels symplectiques
2.5 Les groupes Sp (E, θ) et Sp (1, n : E)
3 Variétésdifférentiables
3.1 Variétés différentiables
3.2 Exemples de variétés différentiables
3.3 Fonctions différentiables
3.4 Espace tangent. Fibré tangent
4 Formesdifférentielles
4.1 L'espace fibré DES p-formes
4.2 Formes différentielles de degré
4.3 Image réciproque d'une forme extérieure
4.4 Produit intérieur
4.5 Différentiation extérieure
4.6 Lemme de Poincaré
4.7 Dérivée de Lie d'une p−forme
5 Distributions. Notion de feuilletage
5.1 Variétés riemanniennes
5.2 Dérivation covariante
5.4 Classification des 2−formes extérieures . . . . . . . . . . . . . 145
5.5 Les groupes Sp (E, θ) et Sp (1, n : E)
5.6 VARIÉTÉS SYMPLECTIQUES
6 Espaces fibrés
6.1 Espace fibré localement trivial
6.2 Fibré vectoriel
6.3 Fibré différentiel
6.4 Espaces fibrés principaux
6.5 Variétés complexes et presque complexes
Domaines
Mathématiques [math]
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